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恰尔巴格乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析


恰尔巴格乡实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 ( 2 分 ) 如图,数轴上 A,B 两点分别对应实数 a、b,则下列结论中正确的是( )

A. a+b>0

B. ab>0

C.

【答案】C

【考点】实数在数轴上的表示

D. a+ab-b<0

【解析】【解答】解:由数轴可知:b<-1<0<a<1, A.∵b<-1<0<a<1,∴a+b<0,故错误,A 符号题意; B.∵b<0,a>0,∴ab<0,故错误,B 不符号题意; C.∵b<0,a>0,∴原式=1-1=0,故正确,C 符号题意; D.∵b<0,0<a<1,∴a-1<0,∴原式=b(a-1)+a>0,故错误,D 不符号题意; 故答案为:C. 【分析】由数轴可知 b<-1<0<a<1,再对各项一一分析即可得出答案.

2、 ( 2 分 ) 有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;

④-

是 17 的平方根。其中正确的有( )

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A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 【答案】 B 【考点】平方根,立方根及开立方,有理数及其分类,无理数的认识

【解析】【解答】①带根号的数不一定是无理数,能够开方开得尽的并不是无理数,而是有理数,所以错误; ②不带根号的数不一定是有理数,比如含有 π 的数,或者看似有规律实则没有规律的一些数,所以错误; ③负数有一个负的立方根,所以错误; ④一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,所以正确。 故答案为:B 【分析】无限不循环小数是无理数,无理数包括开方开不尽的数,含有 π 的数,看似有规律实则没有规律的 一些数,正数有一个正的平方根,负数有一个负的平方根,零的平方根是零,一个正数有两个平方根,这两个 平方根互为相反数。

3、 ( 2 分 ) 下列说法中,不正确的是( ).

A. 3 是(﹣3)2 的算术平方根

B. ±3 是(﹣3)2 的平方根

C. ﹣3 是(﹣3)2 的算术平方根

D. ﹣3 是(﹣3)3 的立方根

【答案】C

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【考点】平方根,算术平方根,立方根及开立方
【解析】【解答】解:A. (﹣3)2=9 的算术平方根是 3,故说法正确,故 A 不符合题意; B. (﹣3)2=9 的平方根是±3,故说法正确,故 B 不符合题意; C. (﹣3)2=9 的算术平方根是 3,故说法错误,故 C 符合题意; D. (﹣3)3 的立方根是-3,故说法正确,故 D 不符合题意; 故答案为:C. 【分析】一个正数的平方根有两个,且这两个数互为相反数.先计算(﹣3)2 的得数,再得出平方根,且算术 平方根是正的那个数;一个数的立方根,即表示这个立方根的立方得原数.
4、 ( 2 分 ) 下列计算正确的是( )

A.

B.

【答案】D

C.

D.

【考点】算术平方根,立方根及开立方,同底数幂的乘法,同类项

【解析】【解答】解:A.∵2a 与 3b 不是同类项,不能合并,故错误,A 不符合题意; B.∵ =6,故错误,B 不符合题意; C.∵ ≠3,故错误,C 不符合题意; D.∵72×73=75 , 故正确,D 符合题意;

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故答案为:D. 【分析】A.同类项:所含字母相同,相同字母指数相同,由此判断是否为同类项;故可判断错误; B.算术平方根只有正,平方根才有正负;故错误; C.9 开立方根不会等于 3,故错误; D.同底数幂相乘,底数不变,指数相加,由此计算即可.
5、 ( 2 分 ) 如图,天平右边托盘里的每个砝码的质量都是 1 千克,则图中显示物体质量的范围是( )

A. 大于 2 千克

B. 小于 3 千克

【答案】C

【考点】一元一次不等式组的应用

C. 大于 2 千克且小于 3 千克

D. 大于 2 千克或小于 3 千克

【解析】【解答】解:由图可知,物体的质量大于两个砝码的质量,故物体质量范围是大于 2 千克.故答案为: C 【分析】由图知 :第一个图,天平右边高于左边,从而得出物体的质量大于两个砝码的质量,从第二个图可 知 :天平右边低于左边,物体的质量小于三个砝码的质量,从而得出答案。

6、 ( 2 分 ) 不等式 A.

的解集是( )
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B. C. D. 【答案】 A 【考点】解一元一次不等式

【解析】【解答】解:

,去分母得 3x-2(x-1)≤6,解得,

,故答案为:A.

【分析】根据以下步骤进行计算:(1)两边同乘以各分母的最小公倍数去分母;(2)去括号(不要漏乘);

(3)移项、合并同类项;(4)系数化为 1(注意不等号的方向),

7、 ( 2 分 ) 下列说法中正确的是( )

A. 有且只有一条直线垂直于已知直线

B. 互相垂直的两条线段一定相交

C. 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离。

D. 直线 c 外一点 A 与直线 c 上各

点连接而成的所有线段中,最短的线段长是 3cm,则点 A 到直线 c 的距离是 3cm.

【答案】D

【考点】点到直线的距离

【解析】【解答】解:A.一条直线的垂线有无数条,A 不符合题意; B.互相垂直的两条线段所在的直线一定相交,但这两条线段不一定相交,B 不符合题意; C.从直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫做这点到这条直线的距离,C 不符合题意;

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D.直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中,最短的线段长是 3cm,则点 A 到直线 c 的距离是 3cm,D 符合题意. 故答案为:D 【分析】直线外一点到直线的最短距离为,这点到这条直线的垂线段的长.

8、 ( 2 分 ) 用加减法解方程组

时,要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数,必

须适当变形,以下四种变形正确的是( )







A. ①② 【答案】C

B. ②③

【考点】解二元一次方程组

④ C. ③④

D. ①④

【解析】【解答】解:试题分析: 把 y 的系数变为相等时,①×3,②×2 得,
, 把 x 的系数变为相等时,①×2,②×3 得,

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所以③④正确. 故答案为:C. 【分析】观察方程特点:若把 y 的系数变为相等时,①×3,②×2,就可得出结果;若把 x 的系数变为相等时, ①×2,②×3,即可得出答案。

9、 ( 2 分 ) 如果方程组 A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】 C
【考点】解二元一次方程组

的解中 与 的值相等,那么 的值是( )

【解析】【解答】解:∵方程组 ∴x=y ∴3x+7x=10 解之:x=1 ∴y=1 ∴a+a-1=5 解之:a=3
故答案为:C

的解中 与 的值相等,
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【分析】根据已知可得出 x=y,将 x=y 代入第 1 个方程可求出 x、y 的值,再将 x、y 的值代入第 2 个方程, 解方程求出 a 的值。
10、( 2 分 ) 如图(1)是长方形纸带,∠DEF=α,将纸带沿 EF 折叠成图(2),再沿 BF 折叠成图(3), 则图(3)中的∠CFE 的度数是( )
A.2α B.90°+2α C.180°﹣2α D.180°﹣3α 【答案】 D 【考点】平行线的性质,翻折变换(折叠问题)
【解析】【解答】解:∵AD∥BC, ∴∠DEF=∠EFB=α 在图(2)中,∠GFC=180°-2EFG=180°-2α, 在图(3)中,∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180°-3α。 故答案为:D。
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【分析】根据题意,分别在图 2 和图 3 中,根据∠DEF 的度数,求出最终∠CFE 的度数即可。 11 、 ( 2 分 ) 在 图 1 、 2 、 3 、 4 、 5 中 , ∠1 和 ∠2 是 同 位 角 的 有 ( )

A. (1)(2)(3) B. (2)(3)(4) 【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角

C. (2)(3)(5)

D. (1)(2)(5)

【解析】【解答】解:(1)(2)(5)都是同位角;(3)不是三线所形成的角,(4)不在直线的同一侧. 故答案为:D. 【分析】此题考查了同位角的概念,两条直线被第三条直线所截形成的角中,同位角是指两个角都在第三条直 线的同旁,在被截的两条直线同侧的位置的角,呈“F”型,即可得出答案。

12、( 2 分 ) 若一个数的平方根是±8,那么这个数的立方根是 ( )

A. 4

B. ±4

C. 2

【答案】A

【考点】平方根,立方根及开立方

D. ±2

【解析】【解答】解:一个数的平方根是±8,则这个数是 64,则它的立方根是 4.
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故答案为:A 【分析】根据平方根的定义,这个数应该是(±8)2=64,再根据立方根的定义求出 64 的立方根即可。
二、填空题
13、( 6 分 ) 看图填空:

(1)∠1 和∠4 是________角; (2)∠1 和∠3 是________角; (3)∠2 和∠D 是________角; (4)∠3 和∠D 是________角; (5)∠4 和∠D 是________角; (6)∠4 和∠B 是________角. 【答案】(1)邻补 (2)对顶 (3)内错 (4)同旁内 (5)同位

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(6)同位 【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解:(1)∠1 和∠4 是邻补角, ( 2 )∠1 和∠3 是对顶角, ( 3 )∠2 和∠D 是内错角, ( 4 )∠3 和∠D 是同旁内角, ( 5 )∠4 和∠D 是同位角, ( 6 )∠4 和∠B 是同位角, 【分析】同位角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的同 旁;内错角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的两旁,在第三条直线的内部; 同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角,它们在前两条直线的同旁,在第三条直线的内部,
14、( 1 分 ) 如图,点 O 在直线 AB 上,OC⊥OD,OC,OF 分别平分∠AOE 和∠BOD,若∠AOC=20°,
则∠BOF 的度数为________. 【答案】35° 【考点】角的平分线,角的运算,对顶角、邻补角
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【解析】【解答】由 OC⊥OD,得∠COD=90°,由角的和差,得∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-20°-90°=70°, 由 OF 分别平分∠BOD,得∠BOF= ∠BOD=35°,故答案为:35°.【分析】根据图形和角的和差,得到∠ BOD=180°-∠AOC-∠COD 的度数,再由角平分线性质得到∠BOF 的度数.

15、( 1 分 ) 若 【答案】3? 【考点】实数的运算

的整数部分为 a,小数部分为 b,则 a-b 的值为________.

【解析】【解答】∵4<5<9,∴2< <3,∴1< ?1<2,∴a=1,b= ?1-1= -2,∴a-b=3? .故 答案是:3? .【分析】因为 2 < <3,所以 1< ?1<2,即整数部分 a=1,小数部分 b= -2,再将 a、 b 的值代入所求代数式即可求解。
16、( 1 分 ) 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式是________ 【答案】如果两个角是同位角,那么这两个角相等。 【考点】命题与定理
【解析】【解答】解:如果两个角是同位角,那么这两个角相等。 【分析】任意一个命题都有可以写成如果……那么……的形式,如果后面是题设,那么的后面是结论。

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17、( 1 分 ) 已知 x、y 是二元一次方程组 【答案】5 【考点】代数式求值,解二元一次方程组
【解析】【解答】解:由①×4 得 8x-4y=32③ 由②+③得 9x=39 x= 将 x= 代入①得
-y=8 解之 y=

的解,则 x+y 的值是________ .

∴ ∴x+y= + =5 故答案为:5 【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点,y 的系数存在倍数关系且符号相反,因此将方程①×4+②,消 去 y,求出 x 的值,再求出 y 的值,然后求出 x、y 之和即可。

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18、( 4 分 ) 作图并写出结论:如图,点 P 是∠AOB 的边 OA 上一点,请过点 P 画出 OA , OB 的垂线, 分别交 BO 的延长线于 M 、N ,线段________的长表示点 P 到直线 BO 的距离;线段________的长表示点 M 到直线 AO 的距离 ; 线段 ON 的长表示点 O 到直线________的距离;点 P 到直线 OA 的距离为________.
【答案】PN;PM;PN;0 【考点】点到直线的距离,作图—基本作图 【解析】【解答】解:如图
∵PN⊥OB ∴线段 PN 的长是表示点 P 到直线 BO 的距离; ∵PM⊥OA ∴PM 的长是表示点 M 到直线 AO 的距离 ;
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∵ON⊥PN ∴线段 ON 的长表示点 O 到直线 PN 的距离; ∵PM⊥OA ∴点 P 到直线 OA 的距离为 0 故答案为:PN、PM、PN、0 【分析】先根据题意画出图形,再根据点到直线的距离的定义,即可求解。

三、解答题

19、( 20 分 ) 计算: (1)

(1) (2) (3) (4)

; ;

【答案】(1)解: (2)解:原式= = (3)解:原式=
(4)解: =

=4-1=3

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【考点】实数的运算,整式的混合运算

【解析】【分析】(1)



, 所以结果为:3

(2)先算除法,用单项式除以单项式:系数相除,同底数幂相减的方法,再算减法;

(3)单项式乘以多项式,让单项式乘以多项式的每一项,即可;

(4)先提取公因式(x+y),再将剩下的合并同类项,最后再用单项式乘以多项式的方法计算.

20、( 5 分 ) 一块正方体形状的橡皮泥的体积是 343 cm3,现将它分割成 27 块同样大小的小正方体,求每块 小正方体的表面积.

【答案】解:由题意得,小正方体的棱长为

= (cm),

所以每块小正方体的表面积为 × ×6= (cm2) 【考点】立方根及开立方

【解析】【分析】先根据正方体的体积,求出小正方体的棱长,再求出每块小正方体的表面积.。

21、( 5 分 ) 已知|2a+b|与

互为相反数.求 2a-3b 的平方根

【答案】 解:由题意得:2a+b=0,3a+12=0,解得:b=﹣4,a=2.

∵2a﹣3b=2×2﹣3×(﹣4)=16,∴2a﹣3b 的平方根为±4.

【考点】实数的运算

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【解析】【分析】两个非负数互反,那么它们都为 0,所以



再带入到 2a-3b 中,求出它的平方根.

22、( 5 分 ) 解不等式组

, 即可求出 a、b 的值,

【答案】解:由原不等式组,得

确定上界:由 x<7,x<6 得 x<6.确定下界:由 x> ,x>3 得 x>3. 所以,原不等式组的解集为 3<x<6. 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别解出四个不等式的解集,然后把解集分为两类:同大取大,确定 上界点,与同小取小确定下界点,最后根据大小小大中间找得出不等式组的解集。 23、( 5 分 ) 把下列各数填在相应的括号内:
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①整 数{

};

②正分数{

};

③无理数{

}.

【答案】解:∵ ∴整数包括:|-2|, , -3,0; 正分数:0. , , 10%; 无理数:2 , ,1.1010010001 (每两个 1 之间依次多一个 0) 【考点】实数及其分类 【解析】【分析】根据实数的相关概念和分类进行判断即可得出答案。 24 、 ( 5 分 ) 如 图 , 直 线 AB 、 CD 相 交 于 点 O , ∠AOE=90°, ∠COE=55°, 求

∠BOD. 【答案】解:∵∠BOD=∠AOC,∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90?-55?=35? 【考点】角的运算,对顶角、邻补角
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【解析】【分析】根据对顶角相等,可得∠BOD=∠AOC,再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE,代入数据 求得∠BOD。
25、( 5 分 ) 如图,直线 AB、CD 相交于 O 点,∠AOC=80°,OE⊥AB,OF 平分∠DOB,求∠EOF 的度

数. 【答案】解:∵∠AOC=80°,∴∠BOD=∠AOC=80°,∵OF 平分∠DOB,∴∠DOF= ∠DOB=40°,∵OE⊥AB, ∴∠AOE=90°,∵∠AOC=80°,∴∠EOD=180°-90°-80°=10°,∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°. 【考点】角的平分线,角的运算,对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据图形和已知求出∠EOD 的度数,再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差,求出∠ EOF=∠EOD+∠DOF 的度数.

26、( 5 分 ) 解不等式:



【答案】解:去分母得 30-2(2-3x)≤5(1+x),

去括号得 30-4+6x≤5+5x,

移项得 6x-5x≤5+4-30,

合并得 x≤-21

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【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】去分母,根据不等式的基本性质,不等式两边都乘以 10,约去分母;去括号,移项,合并 同类项,得出不等式的解集。
第 20 页,共 20 页



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