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2015-2016学年高一北师大版数学必修3同步作业第1章第6节《统计活动结婚年龄的变化》2


统计活动:结婚年龄的变化 同步练习(二)
1.下面四个散点图中,表示两个变量是非线形相关的是( )

2.观察右侧散点图,下列说法错误的是( )

A. 变量 y 与 x 具有相关关系 B. 变量 y 与 x 具有非线形相关关系 C. 变量 y 与 x 具有二次函数关系 D. 变量 y 与 x 相关关系较明显

1.下列选项正确的是( ) A. 最小二乘法求出的直线能很好地反映两个变量间的相关关系 B. 在求线性回归方程时,应先判断两个变量之间是否具有线性相关关系, 否则,所求的直线无意义 C. 利 用 最 小 二 乘 法 求 线 性 回 归 方 程 时 , 其 中

b ? x1 y1 ? x2 y2 ? ? ? xn yn ? nx y

x

2 1

?

x22

???

x2n

D. 不具有线性相关关系的两个变量之间不能用最小二乘法求出线性回归 方程
2.在利用计算机求线性回归直线方程时,我们通常是利用计算机______软件 中的_________功能求出回归方程的系数.

5.试用最小二乘法求第 4 题中变量 x,y 之间的线性回归方程,并在 x=28 时,估 计水稻产量。

6.工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为 y=50+80x。下列判

断正确的是( )

A、劳动生产率为 1 000 元时,工资为 130 元

B、劳动生产率提高 1 000 元时,则工资平均提高 80 元

C、劳动生产率提高 1 000 元时,则工资平均提高 130 元

D、当月工资为 210 元时,劳动生产率为 2 000 元

7.假设学生在初中和高一数学成绩是线性相关的。若 10 个学生初中(x)和高一

(y)数学成绩如下:

x

74 71 72 68 76 73 67 70 65 74

y

76 75 71 70 76 79 65 77 62 72

试求初中和高一数学成绩间的回归方程。

8.假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(万元),有如下的统计资

料:

使用年限 x(年) 2

3

4

5

6

维修费用 y(万 元)

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由资料知,y 对 x 呈线性相关关系,试求:

(1)线性回归方程 y=bx+a 的回归系数 a、b;

(2)估计使用年限为 10 年时,维修费用是多少?

9.针对某工厂某产品产量与单位成本的资料进行线性回归分析:

月份

产量

x(千件)

单位成本 y(元/ 件)

x2

y2

1

2

73

4

146

2

3

72

9

216

3

4

71

16

284

4

3

73

9

219

5

4

69

16

276

6

5

68

25

340

合计

21

426

79

1 481

高考对本节的要求是了解线性回归的方法和简单应用:(1)通过收集现实问

题中两个有关联变量的数据作出散点图,并利用散点图直观认识变量间的相关关

系;(2)经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程,知道最小二乘法的

思想,能根据给出的线性回归方程式系数公式建立线性回归方程。由于本节内容

涉及大量的计算,形成操作上的一个难点。好在这些计算只涉及加减乘除,用科

学计算器能够方便地处理:但由于绝大部分省市高考中不准使用计算器,因此,

在近几年的高考命题中未出现过。

10.设有一个回归方程为 y=2-1.5x,则变量 x 增加一个单位时( )

A、y 平均增加 1.5 个单位

B、y 平均增加 2 个单位

C、y 平均减少 1.5 个单位

D、y 平均减少 2 个单位

11.2003 年春季,我国部分地区 SARS 流行,党和政府采取果断措施,防治结合,

很快使病情得到控制。下表是某同学记载的 5 月 1 日至 5 月 12 日每天北京市 SARS

治愈者数据,及根据这些数据绘制出的散点图(图 1-8-2)。

日期

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

人数

100

109

115

118

121

134

日期

5.7

5.8

5.9

5.10

5.11

5.12

人数

141

152

168

175

186

203

下列说法:

①根据此散点图,可以判断日期与人数具有线性相关

关系。

②根据此散点图,可以判断日期与人数具有一次函数

关系。

其中正确的个数为( )

A、0

B、1

C、2

D、以上都不对

答案: 1、D 2、C 3、B 4、电子表格,计算



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