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2016-2017年最新人教版五年级数学上册第七单元数学广角 植树问题教学设计及教学反思


1.使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的思想方法。 2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决生活中的 简单问题,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 本套教材关于“数学广角”单元的安排,主要是通过简单的事例渗透一些重要的 数学思想方法,或者介绍一些比较典型的数学问题,让学生在解决这些问题的过程中, 能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,培养学生解决实 际问题的实践经验和能力。最重要的目的是让学生通过接触这些重要的数学思想方 法,经历猜想、实验、推理等数学探索的过程,激发学生对数学的好奇心和求知欲,增 强学生学习数学的兴趣。 本单元就是让学生通过生活中的简单事例,初步体会解决植树问题的思想方法和 它在解决实际问题中的应用。教学时,应从实际问题入手,引导学生在分析、思考问题 的过程中,逐步发现隐含于不同的情形中的规律,经历抽取出数学模型的过程,体验数 学思想方法在解决实际问题中的应用。但是,也要注意不要对例题进行过多的变式、 提高问题的难度,造成教学要求过高。 数学广 角.................................................................4 课时 植树问题(一)。(教材第 106 页) 1.使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存 在的与“植树”有关的问题。 2.掌握“植树问题”的第一种情况:“两端都要种”(即间隔数比株数少 1 的情 况)。 3.培养学生认真审题的好习惯。 重点:掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。 难点:掌握已知株距和全长,求株数的方法,以及已知株数和株距求全长的方法。 毛线绳一根。 1.激情引入。 春天是植树的季节,同学们,你们每年都参加植树造林的活动吗?美化绿化自己的 家园,你们可曾注意到植树中也有很多学问,由于植树的线路不同,植树的情况也就不 同,你们想了解植树中的学问并学会怎样解决植树问题吗?这个单元我们共同来研究 你们想要解决的问题。 2.小游戏。 师生共同在毛线两端系个扣,然后等距离每隔一段系个扣,看一看,数一数,一共可 以系几个扣。 学生动手试一试。 小组讨论,看一看能得出什么结论。 集体交流,通过刚才的游戏,你得出了什么结论。 通过操作,观察讨论后得出系扣的个数比间隔数多 1。 3.验证。 学生拿出一根 20 厘米的毛线绳,每隔 5 厘米系一个扣,绳子两端也要系,数一数, 一共系了几个扣。 指名说说自己系了几个扣。 验证扣的个数与间隔数的关系。 4.练习。 同桌两人各拿一张纸条,互提要求在纸上分段,要求两端均画上标志。 相互评价,互提建议。 1.出示教学教材第 106 页例 1。 (1)读题,理解题意。 (2)交流从题目中获取的信息和所要解决的问题。 (3)学生动手试一试。 (4)小组看图讨论,各自交流。 想法一:100÷5=20,所以要准备 20 棵树苗。 想法二:我用画线段图的方式帮助思考,如果把一条线段平均分成 4 段,两端也要 栽树,这样就可以栽 5 棵。照此思路,可以推出间隔数比棵数少 1。 (5)猜测。 猜一猜,谁的思路对。 (6)集体反馈,发现规律。 经过集体交流,发现栽树的棵数比间隔数多 1。在 100 米长的小路上共有 20 个间 隔,那么就可以栽 21 棵树。 (7)教师讲解,帮助学生理解规律。 因为植树总数比间隔数多 1,这样我们就可以先求出树与树之间一共有多少个间 隔,而每个间隔的长度是已知的,就可以求出一共植树多少棵。 (8)研究列式的方法。 100÷5=20(段) 20+1=21(棵) 教师表扬能自己正确列式的学生,并请他们阐明思考过程。 2.尝试。 (1)出示例题:在一条 18 米长的水泥路上,从头开始每隔 3 米摆一盆花,一共摆多 少盆花? (2)读题,理解题意。 (3)明确已知条件和所求问题。 (4)找寻数量间的关系。 同伴探究,并得出结论。 (5)独立列出算式。 (6)集体反馈。 指名板书:18÷3=6(段) 请学生分别说出每步的意思。 6+1=7(盆) 1.有一根绳子,每隔 2 米挂一盏灯笼,起点和终点都挂,共挂了 14 盏灯笼。这根绳 子长多少米? 2.学校领操台前从起点开始每隔 2 米插一面彩旗。一共需要多少面彩旗?(如右 图) 1.新建小区要在一条长 1000 米的路两旁安装路灯,每隔 8 米装一盏(两端都装)。 一共需要多少盏路灯? 2.一个小学生从一楼上到三楼用了 40 秒。照这样计算,他从三楼上到六楼需要 多长时间? 课堂作业新设计 1. 14-1=13(段) 2×13=26(米) 2. 12÷2=6(段) 思维训练 6+1=7(面) 1. 1000÷8=125(段) 125+1=126(盏) 2.40÷(3-1)=20(秒) 126×2=252(盏) 20×(6-3)=60(秒)=1(分) 植树问题(一) 两端都种:株数=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 例 1:100÷5=20(段) 20+1=21(棵) 1.体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中,创设游戏情境,向学 生提供多次体验的机会,为学生创设一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给学生充分的 时间与空间。 2.学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资 源,这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。 例 1 讨论的是在校园里的一条小路一边植树,需要多少棵树苗的问题,这是关于一 条线段的植树问题。小路全长 100 米,每隔 5 米栽一棵树,两端都要栽,一共要准备多 少棵树苗呢?让学生在解决这个问题的过程中发现规律,找到解决问题的有效方法,经 历分析、思考问题的过程。 教材用四幅图来呈现学生探索解决问题的讨论过程。首先由一个男孩儿说出可


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