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(完整版)2019届高三物理二轮复**题:专题一考点四抛体运动与圆周运动(18年真题汇编)Word版含答案

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考点四 抛体运动与圆周运动
1.(2018·全国卷Ⅲ ·T17) 在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别 以 v 和 v 的速度沿同一方向水*抛出,两球都落在该斜面上。甲球落
2
至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 ( )

A.2 倍

B.4 倍

C.6 倍 D.8 倍

【解析】选 A。两球都落在该斜面上,其位移与水*方向夹角相等设

为α,其速度与水*方向夹角设为β,据 tan β=2tan α,可知两

球速度夹角相等,据 v vx 可得 v甲 = v 2 ,故选 A。

cos

v乙 v

2

2.(2018·北京高考·T8)根据高中所学知识可知,做自由落体运动的

小球,将落在起始位置的正下方位置。但实际上,赤道上方 200 m 处

无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约 6 cm 处,这一现象可解

释为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水*向东

的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比,现将小球从赤道

地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水*向西,则小球

()

A.到最高点时,水*方向的加速度和速度均为零

B.到最高点时,水*方向的加速度和速度均不为零

C.落地点在抛出点东侧

D.落地点在抛出点西侧

【解析】选 D。上升过程水*方向向西加速,在最高点竖直方向上速

度为零,水*方向上有向西的水*速度,且根据题意知,其水*加速

1

度为 0,故 A、B 错;下降过程向西减速,按照对称性落至地面时水 *速度为 0,整个过程都在向西运动,所以落地点在抛出点的西侧, 故 C 错,D 正确。 3.(2018·江苏高考 ·T3)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿 光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水*,先后弹出两只小 球。忽略空气阻力,两只小球落到水*地面的 ( ) A.时刻相同,地点相同 B.时刻相同,地点不同 C.时刻不同,地点相同 D.时刻不同,地点不同 【解析】选 B。小球不论是在管内还是在管外,它们竖直方向的加速 度都等于 g,因此,落地时间与离开弹射管的先后无关,所以落地时 刻相同。先弹出的小球做*抛运动的时间长,后弹出的小球做*抛运 动的时间短,因此,两球的水*位移不同,落地点不同。因此选项 B 正确。 4.(2018·江苏高考 ·T6)火车以 60 m/s 的速率转过一段弯道, 某 乘客发现放在桌面上的指南针在 10 s 内匀速转过了约 10°。在此 10 s 时间内,火 车( ) A.运动路程为 600 m B.加速度为零 C.角速度约为 1 rad/s
2

D.转弯半径约为 3.4 km

【解析】选 A、D。在此 10 s 时间内,火车运动路程为 60 m/s×10 s=600

m,选项 A 正确;曲线运动加速度不可能为零,选项 B 错误;角速度

ω=1100°s =1°/s=1π80

rad/s,选项 C 错误;转弯半径 r= v =3


439

m≈

3.4 km,选项 D 正确。

5.(2018·全国卷Ⅲ ·T25)如图,在竖直*面内,一半径为 R 的光滑

圆弧轨道 ABC 和水*轨道 PA 在 A 点相切,BC 为圆弧轨道的直径,O 为圆心,OA 和 OB 之间的夹角为α,sinα= 3 。一质量为 m 的小球沿
5
水*轨道向右运动,经 A 点沿圆弧轨道通过 C 点,落至水*轨道;在

整个过程中,除受到重力及轨道作用力外,小球还一直受到一水*恒

力的作用。已知小球在 C 点所受合力的方向指向圆心,且此时小球对

轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为 g。求:

(1)水*恒力的大小和小球到达 C 点时速度的大小。 (2)小球到达 A 点时动量的大小。 (3)小球从 C 点落至水*轨道所用的时间。 【解题指南】解答本题应注意以下三点: (1)由于小球一直受到一水*恒力的作用,轨道最高点不是临界点。 (2)小球在 C 点所受合力的方向指向圆心,切向加速度为零,据受力 分析图探寻水*恒力、重力和合力的关系。 (3)小球从 C 点离开后做匀变速曲线运动,灵活运用运动合成与分解
3

思想求解落至水*轨道所用的时间。

【解析】(1)由力的合成可得恒力 F= 3 mg,F 合= 5 mg

4

4

据牛顿第二定律有 F 合= m vC2
R

联立方程解得 vC= 5gR 。
2

(2)小球从 A 到 C 过程,据动能定理有-mgR(1+cos α)-FRsin α

=

1 2

mvC2



1 2

mvA2

解得 vA= 23gR
2

由 p=mv 得小球到达 A 点时动量的大小 pA= m 23gR 。
2
(3)将 C 点速度分解为水*和竖直方向上的两个速度,竖直方向以初

速度 vCy、加速度 g 做匀加速直线运动,落到水*轨道时竖直方向速 度设为 vty,据运动规律有 vt2y vC2y =2gR(1+cosα)

t= vty vCy
g

解得 t= 3 5gR 。
5g

答案:(1) 3 mg
4

5gR (2) m 23gR (3) 3 5gR

2

2

5g

4

5



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