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高中物理第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动课

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一、带电粒子的加速┄┄┄┄① 1.若带电粒子的初速度为零,经过电势 1 2 差为 U 的电场加速后, qU = 2 mv ,则 v = 2qU m 。 2.若带电粒子以与电场线*行的初速度 v0,经过电势差为 U 的电场加速后,带电粒子 1 2 1 2 做匀加速直线运动,则 qU=2mv -2mv0。 [说明] 1.常见的两类带电粒子 (1)电子、质子、α 粒子、离子等带电粒子 在电场中受到的静电力远大于重力,通常情况 下,重力可忽略。 (2)带电小球、液滴、烟尘、油滴等,重力 不可忽略。 2.在非匀强电场中,对带电粒子的加速 问题,也常应用功能定理,即 qU=ΔEk。 ①[判一判] 1 2 1.用 qU=2mv0,求粒子加速后的速 度,只适用于匀强电场(× ) 2.只要电场力对电荷做正功,电荷的 动能一定增加(×) 3.电荷只受电场力时,电场能使运动 中的电荷加速,也能使运动中的电荷减速 (√ ) 二、带电粒子的偏转┄┄┄┄┄② 1. 进入电场的方式: 以初速度 v0 垂直于 电 场线方向进入匀强电场。 2.受力特点:电场力大小 不变 ,且方向 与初速度 v0 的方向 垂直 。 3.运动特点:垂直于电场方向做 匀速直线 运动;*行于电场方向做 匀加速直线 运动, 与力学中的*抛运动类似。 4.运动规律:如图所示。 [说明] (1)粒子从偏转电场射出时,其速度反向延 长线与初速度方向延长线交于一点,此点*分 沿初速度方向的位移。 y 证明:tan θ= ① x′ qU2l2 y=2mdv2② 0 qU2l tan θ=mdv2③ 0 l 由①②③得 x′=2 (2)位移方向与初速度方向间夹角的 正切 tan α 为速度偏转角的正切 tan θ 的 1 2,即 tan 1 α=2tan θ。 qU2l qU2l 证明:tan α=2mdv2,tan θ=mdv2, 0 0 1 故 tan α=2tan θ ②[选一选] 如图所示,a、b 两个带正电的 粒子, 以相同的速度先后垂直于电场 线从同一点进入*行板间的匀强电 场后,a 粒子打在 B 板的 a′点,b 粒子打在 B 板 的 b′点,若不计重力,则( ) A.a 的电量一定大于 b 的电量 B.b 的质量一定大于 a 的质量 C.a 的比荷一定大于 b 的比荷 D.b 的比荷一定大于 a 的比荷 解析:选 C 粒子在电场中做类*抛运 2mh qE ? 1qE ? ? x ?2 动,由 h= m · ? 得,x=v0 2 ? ?v0? 由于 v0 2hma Eqa <v0 2hmb qa qb 可得m >m 。 Eqb , a b 三、示波管的构造、原理┄┄┄┄┄┄③ 1 .构造:示波管是示波器的 核心部件,外部是一个抽成真空的 玻璃壳,内部主要由 电子枪 (由发 射电子的灯丝、加速电极组成)、 偏转电极 (由偏转电 极 XX′和偏转电极 YY′组成)和 荧光屏 组成,如图 所示。 2.原理:灯丝被电源加热后,出现热电子 发射,发射出来的电子经加速电场加速后,以 很大的速度进入偏转电场,如在电极 YY′之间 加一个 待显示信号电压 ,在 XX′偏转板上 加一仪器自身产生的锯齿电压,在荧光屏上就 会出现按 YY′偏转电压规律变化的可视图象。 ③[判一判] 1. 如果在偏转电极 YY′和 XX′上 不加电压,电子束不偏转,打在荧光屏 中心( √) 2.只在 YY′上加恒定电压时,电 子束不偏转(×) 3.只在 XX′上加恒定电压时,电 子束沿 YY′方向偏转(×) 解决带电粒子在电场中加速时的基本思路 [典型例题] 例 1.如图所示,在 P 板附*有一电 子由静止开始向 Q 板运动。已知两极板 间电势差为 U,板间距为 d,电子质量为 m,电荷量为 e。则关于电子在两板间的运动情况,下 列叙述正确的是( ) A.若将板间距 d 增大一倍,则电子到达 Q 板的 速率保持不变 B.若将板间距 d 增大一倍,则电子到达 Q 板的 速率也增大一倍 C.若将两极板间电势差 U 增大一倍,则电 子到达 Q 板的时间保持不变 D.若将两极板间电势差 U 增大一倍,则电 子到达 Q 板的时间减为一半 [解析] 1 2 由动能定理有 mv =eU, 得 v= 2 2eU m , 可见电子到达 Q 板的速率与板间距离 d 无关,故 A U 项对、B 项错;两极板间为匀强电场 E= d ,电子的 eU 1 2 加速度 a=md,由运动学公式 d= at 得 t= 2 2d a= 2md2 eU ,若两极板间电势差增大一倍,则电子到达 2 Q 板时间减为 倍,故 C、D 项都错。 2 [答案] A [点评] (1)对带电粒子在电场中的运动,从受 力的角度来看,遵循牛顿运动定律;从做 功的角度来看,遵循能的转化和守恒定律。 (2)用动力学的观点来计算,只适用于 匀强电场,即粒子做匀变速直线运动。而 1 1 用功能的观点来计算,即 qU = 2 mv2 - 2 mv2 0,则适用于一切电场,这正是功能观点 较动力学观点分析的优越之处。 [即时巩固] 1.两*行金属板相距为 d, 电势差为 U,一电子质量为 m,电 荷量为 e, 从 O 点沿垂直于极板的 方向射入电场,最远到达 A 点,然后返回, 如图所示,OA 间距为 h,则此电子的初动能 为( ) edh A. U dU B. eh eU C. dh eUh D. d 解析:选 D 解法一:功能观点 电子从 O 点到达 A 点的过程中,仅在电场力作用下速度逐渐减小,根据 U eUh 动能定理可得-eUOA=0-Ek, 因为 UOA= h, 所以 Ek= , d d U D 正确。 解法二: 动力学观点 匀强电场的场强 E= ①, d F 电子受到的电场力 F=eE②, 电子的加速度大小 a= ③, m 1 2 电子速度的*方


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